Задание 24, стр 27

Определение. Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно 1.
Определение. Два числа называются противоположными, если их сумма равна 0 (или же: отличаются друг от друга только знаками).

a

Ответ: $\frac{1}{2-\sqrt{3}}.$

b

$$\frac{1}{\sqrt{5}-2}+(-(\sqrt{5}-2))=\frac{1}{\sqrt{5}-2}-(\sqrt{5}-2)=\frac{1}{\sqrt{5}-2}-(\sqrt{5}-2)=\frac{1}{\sqrt{5}-2}-\frac{{(\sqrt{5}-2)}^2}{\sqrt{5}-2}=$$

$$=\frac{1-{(\sqrt{5}-2)}^2}{\sqrt{5}-2}=\frac{1-5+4\sqrt{5}-4}{\sqrt{5}-2}=\frac{4\sqrt{5}-8}{\sqrt{5}-2}=\frac{4(\sqrt{5}-2)}{\sqrt{5}-2}=4.$$

Ответ: $4.$