Задание 6, стр 24

Question

Расположите числа в порядке возрастания.
$$a)\quad 6\sqrt{2};\quad \sqrt{58};\quad 3\sqrt{3};\quad 2\sqrt{11}\qquad b)\quad 2\sqrt{3};\quad 4\sqrt{2}\quad 2\sqrt{5};\quad \sqrt{29}.$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}[label=alph*]
\item

$$6 \sqrt{2}=\sqrt{36\cdot 2}=\sqrt{22};\quad \sqrt{58}; \quad 3 \sqrt{3}=\sqrt{9 \cdot 3}=\sqrt{27} ;\quad 2 \sqrt{11}=\sqrt{4 \cdot 11}=\sqrt{44}.$$
T.к $27<44<58<72,$ то
$$\sqrt{21}<\sqrt{44}<\sqrt{58}<\sqrt{72},$$
$	ext {а значит, }$
$${\color{red}{3 \sqrt{3}<2 \sqrt{11}<\sqrt{58}<6 \sqrt{2}}}.$$

\item

$$2 \sqrt{3}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{12};\quad 4 \sqrt{2}=\sqrt{16 \cdot 2}=\sqrt{32} ;\quad 2 \sqrt{5}=\sqrt{4 \cdot 5}=\sqrt{20};\quad \sqrt{29}.$$
T.к $12<20<29<32,$ то
$$\sqrt{12}<\sqrt{20}<\sqrt{29}<\sqrt{32},$$
$	ext {а значит, }$
$${\color{blue}{2 \sqrt{3}<2 \sqrt{5}<\sqrt{29}<4 \sqrt{2}}}.$$

\end{enumerate}

Задание 6, стр 24

Answers

Comments

Задание 6, стр 24

Answers

Comments

Add answer