Задание 8, стр 24

Question

Определите, между какими двумя целыми последовательными числами расположены заданные числа.
$$	ext{a) $7 \sqrt{2}\quad$
b) $5 \sqrt{5}\quad$
c) $-3 \sqrt{2}\quad$
d) $4 \sqrt{5}$}$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}[label=alph*]

\item $$7 \sqrt{2}=\sqrt{49} \cdot \sqrt{2}=\sqrt{49-2}=\sqrt{98}$$
$81<98<100$, а значит,
$$\begin{aligned} \sqrt{81} &<\sqrt{98}<\sqrt{100} \ 9 &<\sqrt{98}<10 \end{aligned}$$
	extbf{OTBET}: $9 	ext{ и } 10$.
\item $$5 \sqrt{5}=\sqrt{25} \cdot \sqrt{5}=\sqrt{25.5}=\sqrt{125}$$
$121<125<144$, а значит,
$$\begin{aligned} \sqrt{121} &<\sqrt{125}<\sqrt{144} \ 11 &<\sqrt{125}<12 \end{aligned}$$
	extbf{OTBET}: $11 	ext{ и } 12$
\item $$-3 \sqrt{2}=-\sqrt{9} \cdot \sqrt{2}=-\sqrt{9 \cdot 2}=-\sqrt{18}$$
T.k. $-25<-18<-16$, а значит,
$$-\sqrt{25}<-\sqrt{18}<-\sqrt{16}$$
$$-5<-3 \sqrt{2}<-4$$
	extbf{OTBET:} $-5 	ext{ и } -4$.
\item $$4 \sqrt{5}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{5}=\sqrt{16 \cdot 5}=\sqrt{80}$$
T.к. $64<80<81$, то
$$\sqrt{64}<\sqrt{80}<\sqrt{81}$$ $$8<\sqrt{80}<9$$ $$8<4 \sqrt{5}<9$$
	extbf{ОТВЕТ}$: 8$ и $9$
\end{enumerate}

Задание 8, стр 24

Answers

Comments

Задание 8, стр 24

Answers

Comments

Add answer