Задание 10 стр 133

Question

Площадь треугольника, основание которого на 20 см больше высоты,
равна 78 см 2. Найдите основание треугольника.

Gimli · Accepted Answer

Составим уравнение, в котором значение высоты треугольника запишем как х см.

Поскольку сторона основания на 20 см больше, ее значение будет равно: х + 20 см.

Площадь треугольника является произведением его двух сторон на 1/2 часть, поэтому получим:

$$\frac{1}{2}\cdot (x\cdot (x + 20)) = 78.$$
$$\frac{1}{2} \cdot (x^2 + 20x) = 78.$$
$$0,5  x^2 + 10 х - 78 = 0.$$
$$x^2 + 20 x - 156 = 0.$$
$$D = 202 - 4 \cdot 1 \cdot (-156) = 400 + 624 = 1024 = 32^2.$$
$$x_1 = \frac{-20 + 32}{2} = \frac{12}{2} = 6 \ 	ext{см (высота треугольника).}$$
$$x_2= \frac{-20-32}{2}=\frac{-52}{2}=-26 (<0).$$

$$x + 20 = 6 + 20 = 26 \ 	ext{см (основание).}$$
	extbf{Ответ: 26 см.}

Задание 10 стр 133

Answers

Comments

Задание 10 стр 133

Answers

Comments

Add answer