Задание 16 стр 134

Question

Двое работников за 2 часа обрабатывают некоторую информацию и по-
сылают её по электронной почте. Сколько времени потребуется для вы-
полнения этой же работы каждому работнику в отдельности, если один
из них выполняет её в 3 раза быстрее другого?

Gimli · Accepted Answer

Пусть время выполнения работы в отдельности
$$1 \ 	ext{ый работник  -  }\ x,$$
$$2 \ 	ext{ой работник  -  }\ 3x,$$
тогда скорость выполнения работы равна:
$$	ext{У первого работника = }\ \frac{1}{x},$$
$$	ext{У второго работника = }\ \frac{1}{3x}.$$
Вместе они выполняют работу за 2 часа, поэтому
$$\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{3x}ight)\cdot 2 = 1.$$
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{3x}=\frac{1}{2}.$$
$$\frac{4x}{3x^2}=\frac{1}{2}, \quad 	ext{ОДЗ }x
eq 0.$$
$$\frac{4}{3x}=\frac{1}{2}$$
$$3x=8.$$
$$x=\frac{8}{3}.$$
Тогда первый работник выполнит работу за $\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} = 2 \ 	ext{ч} 40 \ 	ext{мин.}$, а второй за $\frac{8}{3}\cdot 3=8 \ 	ext{ч}.$
ewline
	extbf{Ответ: 2 ч 40 минут, 8 часов.}

Задание 16 стр 134

Answers

Comments

Задание 16 стр 134

Answers

Comments

Add answer