Задание 17 стр 134

Question

Два компьютера могут подсчитать зарплату работников фирмы за 3 часа.
Один из компьютеров, используя более современную программу для
расчётов, может закончить работу на 3 часа раньше другого. Сколько
времени потребуется каждому компьютеру, чтобы закончить работу? Ре-
зультат округлите до сотых

Gimli · Accepted Answer

Пусть один компьютер выполняет эту работу за х часов, другой за х+3 часа. Тогда, имеем:
$$\prescript{x/}{}\frac{1}{x+3}+\prescript{(x+3)/}{}\frac{1}{x}=\frac{1}{3}.$$
$$\frac{x}{x(x+3)}+\frac{x+3}{x(x+3)}=\frac{1}{3}.$$
$$\frac{x+x+3}{x(x+3)}=\frac{1}{3}.$$
$$\frac{2x+3}{x(x+3)}=\frac{1}{3}.$$
$$x^2+3x=3(2x+3).$$
$$x^2+3x=6x+9.$$
$$x^2+3x-6x-9=0.$$
$$x^2-3x-9=0.$$
$$\mathfrak{D} = b^2-4ac = 9+36=45.$$
$$x_1=\frac{3+\sqrt{45}}{2}\appprox \frac{3+6.7}{2}=4.85; \ x_2<0.$$
$$x+3=4.85+3=7.85.$$

Задание 17 стр 134

Answers

Comments

Задание 17 стр 134

Answers

Comments

Add answer