Задание 17, стр 61

При каком значении a, значение квадратного трехчлена (a2 + 7a + 6) и двухчлена (a + 1) равны? Найдите значение трехчлена при полученных значения a.

Answers

Объяснение: Так как значения равны, то можем составить следующее уравнение:

a2 + 7a + 6 = a + 1 a2 + 7a + 6 − a − 1 = 0 a2 + 6a + 5 = 0 D = 62 − 4 ⋅ 5 = 30 − 20 = 16 = 42 x1 = − 6 − 4 2 = −10 2 −−5 x2 = − 6 + 4 2 = −2 2 = −1.

Найдем значение трехчлена при полученных значениях. При a=-5:

a2 + 7a + 6 = (−5)2 + 7 ⋅ (−5) + 6 = 25 − 35 + 6 = −10 + 6 = −4;

При a = −1:

a2 + 7a + 6 = (−1)2 + 7 ⋅ (−1) + 6 = 1 − 7 + 6 = 0.

Ответ: 1) при а= -5; -1; 2) − 4;0.

User profile picture
2022-11-12 16:32
Comments