Задание 19 стр 102

Question

Скульптор отсёк от мраморного блока в виде куба с ребром х сначала пласт толщиной 1/2 м, а затем с боковой стороны пласт толщиной 2/3 м.
1) Запишите рациональное выражение, которое показывает объём оставшейся части куба.
2) Найдите массу блока до того, как от него отсекли первый пласт, если масса оставшейся части, равна 65 кг.

Gimli · Accepted Answer

Допустим ребро куба равно $x$. Тогда первоначальный объём $V_0=x	imes x 	imes x=x^3.$
\begin{enumerate}
\item Объём оставшейся части куба равен \begin{equation}
V_{	ext{ост.}}=x\left(x-\frac{1}{2}ight)\left(x-\frac{2}{3}ight).
\end{equation}
\item 	extbf{Примечание.} 	extit{В книге опечатка. Должно быть: объём оставшейся части 65 м3, нужно найти начальный объём.}
ewline
Приравняем выражение (1) к 65 м3:
$$x\left(x-\frac{1}{2}ight)\left(x-\frac{2}{3}ight)=65\mathrm{~m}^3.$$
%$$x^3-\frac{1}{2}x^2-\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{3}x=65.$$
Умножим обе части на 6:
$$x(2x-1)(3x-2)=390$$
$$x=\frac{390}{(2x-1)(3x-2)}.$$
Отсюда находим начальный объём:
$$V_0=x^3=x^2\cdot x=\frac{390x^2}{(2x-1)(3x-2)}.$$
\end{enumerate}

Задание 19 стр 102

Answers

Comments

Задание 19 стр 102

Answers

Comments

Add answer