Задание 9, стр 37

Question

Какие группы чисел могут выражать стороны прямоугольного треугольника?
ewline
1) 8, 15, 17
2) 7, 24, 25
3)20, 21, 31
ewline
4)37, 12,34
5) $\frac{3}{5}, \frac{4}{5}, 1$
6)$10,12, \sqrt{22}$
ewline
7)2, 3, 4
8)$\sqrt{7}, 8, \sqrt{71}$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item $8,15,17$
ewline
$17^2=8^2+15^2$, т.к. $289=64+225$, a значит, такой $	riangle$ существует.
\item $7,24,25$
ewline
$25^2=24^2+7^3, m.k \quad 625=576+49$,  a значит, такой $	riangle$ существует.
\item $20,21,31$
ewline
$31^2+20^2+21^2, m. k .\quad 31^2 
eq 841$, a значит такого треугольника нет.
\item $37,12,34$
ewline
$37^2=12^2+34^2, m . k\quad 1369 
eq 1300$, a значит, такой $	riangle$ существует.
\item $\frac{3}{5}, \frac{4}{5}, 1$
ewline
$1^2=\left(\frac{4}{5}ight)^2+\left(\frac{3}{5}ight)^2, m. k \quad 1=\frac{16}{25}+\frac{9}{25}$ , a значит, такой $	riangle$ существует.
\item $10,12, \sqrt{22}$
ewline
$12^2+10^2+(\sqrt{22})^2$ так как $144 
eq 100+22$ , a значит такого треугольника нет.
\item $2,3,4$
ewline
$4^2+3^2+2^2, m.k\quad 16
eq9+4$ , a значит такого треугольника нет.
\item $\sqrt{7}, 8, \sqrt{71}$
ewline
$(\sqrt{71})^2=8^2+(\sqrt{7})^2, m .k \quad 71=64+7$, a значит, такой $	riangle$ существует.
\end{enumerate}

Задание 9, стр 37

Answers

Comments

Задание 9, стр 37

Answers

Comments

Add answer