Задание 15, стр 41

Question

Проверьте теоремы 1 и 2 при помощи решения следующих задач.

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}[label=\alph*]

\item Так как есть угол в $45^{\circ}$, то данный прямоугольный треугольник равнобедренный. Значит, второй катет тоже равен 1. Следовательно, гипотенуза равна $\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2},$ что в $\sqrt{2}$ раза больше катета. 	extit{Теорема 1} 	extbf{работает}.

\item 
Для того, чтобы увидеть рисунок, переходите по \href{https://drive.google.com/file/d/10OqxkeLjOfkmXkV-Xm_Vzadj8nFMl7CI/view?usp=sharing}{следующей ссылке.}
ewline
Дан треугольник АВС. Достроим $	riangle ADC$ равный $	riangle ABC.$ Получим: $CB=CD=1$, $\angle DAC = \angle BAC = 30^{\circ}$, а значит $\angle DAB= 60^{\circ}$, и $\angle D = \angle B = 60^{\circ}$. Так как все углы равны $60^{\circ}$, то треугольник ДАВ - равносторонний. А т.к. $DB=DC+CB=1+1=2$ см, то все стороны треугольника АDB равны 2 см, в частности АВ = 2 см. $AC = \sqrt{AC^2 - CB^2} = \sqrt{2^2-1^2} = \sqrt{3},$ что в $\sqrt{3}$ больше катета СВ. По теореме Пифагора имеем, что гипотенуза АB равна $\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2} = \sqrt{3+1}=\sqrt{4}=2,$ что в два раза больше меньшего катета. Значит, 	extit{Теорема 2} 	extbf{работает}.
ewline

\end{enumerate}

Задание 15, стр 41

Answers

Comments

Задание 15, стр 41

Answers

Comments

Add answer