Задание 16, стр 41

Question

Найдите неизвестные длины сторон и диагоналей на рисунках.

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item Т.к. один из углов прямоугольного треугольника на рисунке равен 45 °, то  второй угол равен 90-45=45°. Значит этот треугольник равнобедренный, а значит оба катета равны 16. Отсюда гипотенуза g=$16 	imes \sqrt{2}=16\sqrt2$. Данный четырехугольник является параллелограммом( т.к. сумма противолежащих углов 180°), а значит противолежащие стороны равны, т.е. r=16.
ewline
Ответ:$g=16\sqrt2; r=16.$
\item В прямоугольном треугольнике  меньший катет против угла 30° равен половине гипотенузы$$10:2=5$$  Тогда $d=5 	imes \sqrt{3}=5\sqrt3$
ewline
	extbf{Ответ}:$5;d=5\sqrt{3}$
\item  Мы знаем что в прямоугольном треугольнике с углом 30°, больший катет длиннее меньшего в $\sqrt {3}$ раз. $f=6:\sqrt{3}=2\sqrt{3}$. А гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета: $$d=2 	imes 2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$$
ewline
	extbf{Ответ}:$f=2\sqrt{3};d=4\sqrt{3}$
\item На рисунке два прямоугольных равнобедренных треугольника(т.к. один из углов равен 45°, то второй равен 90°-45°=45°).  По теореме1 катет меньше гипотенузы в $\sqrt{2}$ раз. Тогда $$n=6\sqrt{2}:\sqrt{2}=6$$
	extbf{Ответ}: n=6
\item В равнобедренном прямоугольном треугольнике: $$c=8:\sqrt{2}=4\sqrt{2}$$ $$d=c=4\sqrt{2}$$ 
\item Т.к. на рисунке параллелограм, то p=8.По теореме Пифагора: $$m=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10$$
\end{enumerate}

Задание 16, стр 41

Answers

Comments

Задание 16, стр 41

Answers

Comments

Add answer