Задание 24 стр 136

Question

Одновременно по течению начали двигаться катер и плот. Пройдя 30 км
катер повернул обратно и через 21 км встретился с плотом. Найдите ско-
рость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Gimli · Accepted Answer

extbf{Таблица - условие.}
\begin{table}[]
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline
      & $v$                       & $t$                             & $S$                       \ \hline
Катер & $x+3$ (по), $x-3$ (прот.) & $\frac{30}{x+3}+\frac{21}{x-3}$ & 30 км (по), 21 км (прот.) \ \hline
Плот  & 3 км/ч                    & $\frac{9}{3} = 3$ ч             & 30-21=9 км                \ \hline
\end{tabular}
\end{table}
	extbf{Решение.}
$$
\begin{aligned}
&\prescript{(x-3)/}{}\frac{30}{x+3}+\prescript{(x+3)/}{}\frac{21}{x-3}=3\ 	ext{ч} &&\frac{51x-27}{x^2-9}=3\ 	ext{ч}\
&\frac{30(x-3)+21(x+3)}{x^2-9}=3\ 	ext{ч} &&51x-27=3(x^2-9)\
&\frac{30x-90+21x+63}{x^2-9}=3 && 51x-27=3x^2-27\
& &&51x=3x^2\qquad 51=3x\qquad x=17.
\end{aligned}
$$
	extbf{Ответ: 17 км/ч.}

Задание 24 стр 136

Answers

Comments


	$v$	$t$	$S$

Катер	$x + 3$ (по), $x - 3$ (прот.)	$\frac{30}{x + 3} + \frac{21}{x - 3}$	30 км (по), 21 км (прот.)

Плот	3 км/ч	$\frac{9}{3} = 3$ ч	30-21=9 км

Задание 24 стр 136

Answers

Comments

Add answer