Задание 13, стр 61

$S_{\text{старый прям.}}=4\cdot 8=32{}^2;$
Пусть $x$- величина, на которую увеличили стороны прямоугольника.
$S_{\text{новый прям.}}=(4+x)(8+x)=32\cdot 3;$
$(4+x)(8+x)=96;$
$32+8x+4x+x^2=96;$
$x^2+12x+32=96;$
$x^2+12x-64=0;$
$D=b^2-4\mathit{ac}=144+64\cdot 4=144+256=400;$
$x_1=\frac{(-12+\sqrt{400})}{2}=\frac{(-12+20)}{2}=\frac{8}{2}=4;$
$x_2=\frac{(-12-\sqrt{400})}{2}=\frac{(-12-20)}{2}=\frac{-32}{2}=-16;$
$x_2=$ -$16$ не подходит, так как в этом случае длина и ширина будут отрицательными, поэтому выбираем $x_1=4$ – это величина, на которую увеличили стороны прямоугольника. Тогда ширина прямоугольника: $4+4=8$см, а длина: $8+4=12$ см.

Ответ: ширина=8см, длина=12см.