Задание 25, стр 62

$a=3c$ (по рисунку).
$P=(a+b)\cdot 2=80;$
$a+b=40;$
$3c+b=40;$
$b=40-3c;$
Т.к. площадь участка 300 м${}^2$, имеем, что $a\cdot b=3c\cdot b=300;$
$3c\cdot (40-3c)=300;$
$120c-9c^2=300;$
$-9c^2+120c-300=0\text{(делим обе стороны на -3)};$

$3c^2-40c+100=0;$
$D=40^2-4\cdot 3\cdot 100=1600-1200=400;$
$c_1=\frac{40+\sqrt{400}}{6}=\frac{40+20}{6}=\frac{60}{6}=10;c_2=\frac{40-\sqrt{400}}{6}=\frac{40-20}{6}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}.$

1.

$(c=10)$ Тогда, из того, что площадь равна 100, можно заключить, что $b=\frac{100}{10}=10.$ Проверка. Т.к. $a=10\cdot 3=30,a>b.$ Все условия соблюдаются.

2.

$(c=\frac{10}{3})$ Тогда, из того, что площадь равна 100, можно заключить, что $b=\frac{100}{\frac{10}{3}}=\frac{100}{10}\cdot 3=10\cdot 3=30.$ Проверка. Т.к. $a=\frac{10}{3}\cdot 3=10,a<b.$ В этом случае условия не соблюдаются.

Ответ: $c=10,b=10,a=30.$