Задание 4, стр 118

Question

Площадь параллелограмма равна 48 см2, а расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон равны 2 см и 3 см. Найдите длины сторон параллелограмма и его периметр.

Gimli · Accepted Answer

Первая высота равна $2+2=4$ см, всторая высота равна $3+ 3=6$ см. Отсюда:
$$S = AD\cdot h_1\implies 48 = 4AD\implies AD = 12 \ 	ext{см}.$$
$$S = BC\cdot h_2\implies 48 = 6BC\implies BC = 8 \ 	ext{см}.$$
Таким образом, мы нашли обе стороны, теперь находим периметр:
$$P = (AD+BC)\cdot 2 = (12+8)\cdot 2=20\cdot 2=40\ 	ext{см}.$$
	extbf{Ответ: $AD = 12; BC = 8; P = 40.$}
ewline
	extit{Иллюстрация:}
\begin{figure}[H]\centering
\begin{tikzpicture}

\draw[-] (1.3, 0) -- (2,2) -- (4,2) -- (3.3,0) -- (1.3,0);

ode at (1.2, -0.2) {$A$};

ode at (2, 2.2) {$B$};

ode at (4, 2.2){$C$};

ode at (3.3, -0.2) {$D$};
\draw[-] (2,2) -- (3.3,0) ;
\draw[-] (1.3,0) -- (4,2);
\fill (2.65,1) circle[radius=1.5pt];

ode at (2.65, 1.2) {$K$};
\draw[-] (2.65, 0) -- (2.65,1);

ode at (2.72, 0.5){$2$};
\draw[-] (2.65, 1) -- (3.6, 1);

ode at (3.4, 1.2) {$3$};
\end{tikzpicture}
\end{figure}

Задание 4, стр 118

Answers

Comments

Задание 4, стр 118

Answers

Comments

Add answer