Задание 4, стр 137

Question

Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. За какое время убрала
бы квартиру Рахиля, если известно, что Сона одна выполняет эту работу
на 3 часа быстрее?

Gimli · Accepted Answer

Пусть Сона делает работу за х часов, тогда Рахиля делает работу за х+3. Вся работа пусть будет равна 1. Тогда можем составить уравнение:
$$\prescript{x/}{}\frac{1}{x+3}+\prescript{(x+3)/}{}\frac{1}{x}=\frac{1}{2}.$$
$$\frac{x+x+3}{x(x+3)}=\frac{1}{2}.$$
$$\frac{2x+3}{x(x+3)}=\frac{1}{2}.$$
$$4x+6=x(x+3).$$
$$4x+6=x^2+3x.$$
$$x^2-x-6=0.$$
$$\mathfrak{D} = b^2-4ac = 1 + 24=25=5^2.$$
$$x_1=\frac{1+5}{2}=3; \ x_2<0.$$
$$x+3=3+3=6.$$
	extbf{Ответ: Рахиля уберёт квартиру за 6 часов.}

Задание 4, стр 137

Answers

Comments

Задание 4, стр 137

Answers

Comments

Add answer