Задание 4, стр 154

Question

По данным рисунка найдите $x$.

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}

\item $6^2=x\cdot 4\qquad x=\frac{6^2}{4}\qquad x=\frac{36}{4}\qquad x=9.$

\item Гипотенуза делится на стороны равные $40$ и $(50-40)$, поэтому:
$$x^2=40\cdot (50-40)\qquad x^2=40\cdot 10\qquad x^2=400\qquad x=20.$$

\item По теореме Пифагора, высота равна $\sqrt{x^2-16}$. Отсюда имеем:
$$x^2-16=21\cdot 4\qquad x^2-16=84\qquad x^2=100\qquad x=10.$$

\item По теореме Пифагора, высота равна $\sqrt{x^2-9}$. Отсюда имеем:
$$x^2-9=3\cdot 9\qquad x^2-9=27\qquad x^2=36\qquad x=6.$$

\item $x^2=16\cdot 9\qquad x=\sqrt{16\cdot 9}\qquad x=\sqrt{16}\cdot \sqrt{9}\qquad x=4\cdot 3\qquad x=12.$

\item $x^2=144\cdot 25\qquad x=\sqrt{144\cdot 25}\qquad x=\sqrt{144}\cdot \sqrt{25}\qquad x=12\cdot 5\qquad x=60.$

\end{enumerate}

Answers