Задание 5, стр 121

Question

\begin{enumerate}
\item В треугольнике $\Delta$ АВС основание равно 4 ед., а высота 8 ед. В треугольнике DEF основание и высота в 2 раза больше соответственно. Найдите отношение площадей этих треугольников. 
\item В треугольнике $\Delta$ АВС основание равно 15 ед., а высота 12 ед. В треугольнике DEF основание и высота в 3 раза меньше соответственно. Найдите отношение площадей этих треугольников. 
\end{enumerate}

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}

\item Площадь первого треугольника $\Delta ABC$:
$$S_1=\frac{1}{2} a\cdot h_a = \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 8 = 16.$$
Сторона второго треугольника равна $4\cdot 2=8,$ высота второго треугольника: $8\cdot 2 = 16$.Площадь второго треугольника $\Delta DEF$:
$$S_2=\frac{1}{2} a\cdot h_a = \frac{1}{2}\cdot 8 \cdot 16 = 64.$$
Теперь, можем найти отношение между $S_1, \ S_2$:
$$S_1:S_2 = 16:64=1:4.$$
	extbf{Ответ: 1:4.}

\item Площадь первого треугольника $\Delta ABC$:
$$S_1=\frac{1}{2} a\cdot h_a = \frac{1}{2}\cdot 15\cdot 12 = 6\cdot 15=90.$$
Сторона второго треугольника равна $15:3=5,$ высота второго треугольника: $12:3 = 4$.Площадь второго треугольника $\Delta DEF$:
$$S_2=\frac{1}{2} a\cdot h_a = \frac{1}{2}\cdot 5 \cdot 4 = 10.$$
Теперь, можем найти отношение между $S_1, \ S_2$:
$$S_1:S_2 = 90:10=9:1.$$
	extbf{Ответ: 9:1.}

\end{enumerate}

Задание 5, стр 121

Answers

Comments

Задание 5, стр 121

Answers

Comments

Add answer