Задание 5, стр 64

Answers

1.

\begin{aligned} x^{2} - 17 x + 16 = 0 \\ x_{1} x_{2} = 16 \\ x_{1} + x_{2} = 17 \end{aligned}

Т.к. и сумма, и произведение положительны, $x_{1}, x_{2} > 0$ .

2.

2 x^{2} - x - 54 = 0

\begin{aligned} x_{1} x_{2} = - 54 \\ x_{1} + x_{2} = 1 \end{aligned}

Т.к. произведение отрицательно, то одно из корней отрицательно, другое же положительно.

3.

3 x^{2} - x - 1 = 0

x_{1} x_{2} = - 1

x_{1} + x_{2} = 1

T.к. произведение отрицательно, имеем, что одно из корней отрицательно, другое положительно.

4.

x^{2} + 13 x + 12 = 0

\begin{aligned} x_{1} x_{2} = 12 \\ x_{1} + x_{2} = - 13 \end{aligned}

T.к. произведение положительно, то либо оба корня отрицательны, либо оба положительны. Т.к. сумма корней отрицательна, то оба корня отрицательны.

gimli

2022-11-14 11:39