Задание 5, стр 76

Question

Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD.
ewline
a) $\angle B = 130^{\circ}$ b) $\angle C : \angle B = 2 : 7$ c) $\angle A + \angle C = 140^{\circ}$ d) $\angle B - \angle A = 40^{\circ}$.

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item В параллелограмме напротив угла В находится угол D который тоже равен130 °, так как в параллелограмме противоположные углы равны. Тогда угол А и угол С равны  180 - 130 = 50 градусов. 
Ответ: 130°; 130°; 50° и 50°
\item В параллелограмме сумма двух неравных углов равна 180 градусов:
$$2x+7x=180^{\circ}.$$
$$9x=180^{\circ}.$$
$$x = 20^{\circ}.$$
Значит, соседние углы равны $2x=2\cdot 20 = 40^{\circ},$  и  $7x=7\cdot 20 = 140^{\circ}.$
Ответ:40°; 40°; 140° и 140°
\item Раз сумма не равна 180° , то эти два угла равны. Значит, А = 70° , С = 70° . Другие углы равны по 180-70=110°. Ответ:70°; 70°; 110° и 110°
\item Пусть $\angle B = x, \ \angle A = y.$ Так как разность этих углов не равна нулю, то углы не равны, а значит, их сумма 180 градусов. Запишем систему:
$$x-y=40.$$
$$x+y=180.$$
Прибавим эти два уравнения, получим:
\left\{ \begin{array}{rcl}
& x-y+x+y=40+180. \
& x+y=180 
\end{array}ight.
\left\{ \begin{array}{rcl}
& 2x=220. \
& x+y=180 
\end{array}ight.
ewline
\left\{ \begin{array}{rcl}
& x=110. \
& x+y=180 
\end{array}ight.
\left\{ \begin{array}{rcl}
& x=110. \
& 110+y=180 
\end{array}ight.
\left\{ \begin{array}{rcl}
& x=110. \
& y=70.

\end{array}ight.

\end{enumerate}

Задание 5, стр 76

Answers

Comments

Задание 5, стр 76

Answers

Comments

Add answer