Задание 6, стр 154

Question

Для фирм А, В и С на главной дороге намечено построить здание новой столовой и от нее новую дорогу до фирмы С. На каком расстоянии от фирмы А должны быть расположена столовая, чтобы расстояние от неё до фирмы С было наименьшим?

Gimli · Accepted Answer

Пусть высота СН = х. Находим гипотенузу:
$$\sqrt{180^2+240^2}=\sqrt{90000}=300.$$
Пусть АН = х. Тогда
\begin{figure}[H] \centering
\begin{tikzpicture}

\draw[-] (0,0) -- (0,5) -- (-3,0) -- (0,0);
\draw[-] (0,0) -- (-2.3,1.2);

ode at (0,-0.2) {$A$};

ode at (-3,-0.2) {$B$};

ode at (0, 5.2) {$C$};

ode at (-2.3, 1.7) {$H$};

ode at (-2.6, 1) {$x$};

ode at (-1.8, 2.5) {$300-x$};

\end{tikzpicture}
\end{figure}

$$\sqrt{180^2-x^2} = \sqrt{240^2-(300-x)^2}$$
$$180^2-x^2=240^2-(300-x)^2$$
$$32400-x^2=240^2-90000+600x-x^2$$
$$32400-x^2=57600-90000+600x-x^2$$
$$32400-x^2=-32400+600x-x^2$$
Прибавляем к каждой стороне $x^2$:
$$32400=-32400+600x$$
$$600x=64800\qquad x=108.$$
Так как х это было и то, что нам требовалось найти, 	extbf{Ответ: 108 м.}

Задание 6, стр 154

Answers

Comments

Задание 6, стр 154

Answers

Comments

Add answer