Задание 7, стр 154

Question

По данным рисунка найдите $d$ и $h$.

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item Расмотрим треугольник АСD. По теореме Пифагора, 
\begin{equation}
d^2=h^2+64
\end{equation}
Также имеем, что:
\begin{equation}
h^2=4,5\cdot 8=36.
\end{equation}
Подставляем (2) в (1): $$d^2=36+64=100;\quad d=10.$$
Отсюда, $h = \sqrt{d^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6.$
ewline
	extbf{Ответ: $h=6, \ d=10.$}
\item Расмотрим треугольник BСD. По теореме Пифагора, 
\begin{equation}
d^2+h^2=400
\end{equation}
Также имеем, что:
\begin{equation}
h^2=9d.
\end{equation}
Подставляем (2) в (1): $$d^2+9d=400;\quad d^2+9d-400=0.$$
$$D=b^2-4ac=9^2+400\cdot 4 = 81+1600=1681=41^2$$
$$d_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-9+41}{2}=16; \ d_2<0.$$
d2 не соотвестствует условию, $d=16,$ а значит, $h^2=9d=9\cdot 16=144, \ h=12.$
ewline
	extbf{Ответ: $h=12, \ d=16.$}
\end{enumerate}

Задание 7, стр 154

Answers

Comments

Задание 7, стр 154

Answers

Comments

Add answer