Задание 8 стр 161

Question

По данным рисунка найдите периметр треугольника ABC. MNKC - квадрат.

Gimli · Accepted Answer

$$MC = 12\implies NK = 12\implies BK = \sqrt{NB^2-NK^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9.$$
Пусть АN = x. По признаку подобия треугольников, имеем:
$$\frac{12}{12+9}=\frac{x}{x+15}\implies \frac{12}{21}=\frac{x}{x+15}\implies \frac{4}{7}=\frac{x}{x+15}\implies 4x+60=7x\implies 60=3x\implies x=20.$$
$$AC = \sqrt{AB^2-BC^2} = \sqrt{(20+15)^2-(9+12)^2} = \sqrt{35^2-21^2}=28.$$
$$P_{\Delta ABC} = AC + AB + BC = 28+20+15+9+12=84.$$
	extbf{Ответ: 84.}

Задание 8 стр 161

Answers

Comments

Задание 8 стр 161

Answers

Comments

Add answer