Задание 8, стр 38

Question

Длины сторон прямоугольного треугольника выражены последовательными чётными числами. Найдите стороны треугольника.

Gimli · Accepted Answer

extbf{Обозначим меньший катет треугольника через $2x$ (т.к. это четное число), тогда второй катет равен $2x+2$, а гипотенуза $2x+4$. Так мы выразили стороны треугольника через последовательные четные числа. Тогда по теореме Пифагора: }
$$\ (2x^2) +(2x+2)^2= (2x+4)^2$$
$$4x^2+4x^2 +8x+4=4x^2 +16x +16$$
$$8x^2+8x+4-4x^2 -16x-16=0$$
$$4x^2-8x-12=0$$
$$x^2-2x-3=0$$
$$D=4-4 	imes (-3)=16=4^2$$
$$x_1=\frac{2+4}{2}=3$$
$$x_2=\frac{2-4}{2}=-1	ext{ (не удовл. усл. задачи)}$$
 	extbf{Значит, меньший катет равен $2 	imes 3=6$. Второй катет $2 	imes 3+2=8$, а гипотенуза равна} $2 	imes 3+4=10$.
	extbf{ Ответ:} $6; 8 ;10$

Задание 8, стр 38

Answers

Comments

Задание 8, стр 38

Answers

Comments

Add answer