Задание 8, стр 60

Question

1) Найдите два натуральных числа, если их произведение равно84, а разность 5.
ewline
2) Найдите число, если его квадрат больше четырехкратного значения этого числа на 5.
ewline
3)Удвоенный квадрат некоторого числа равен сумме пятикратного значения числа и числа 3. Найдите это число.
ewline

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item \begin{equation*}
 \begin{cases}
   xy=84
   \
   x-y=5,
   \end{cases}
\end{equation*}
\begin{equation*}
 \begin{cases}
   xy=84
   \
   x=y+5,
   \end{cases}
\end{equation*}
Поделим первое уравнение на второе, получим 
ewline
$y=84 \div (y+5)$
ewline
$y(y+5)=84$
ewline
$y^2+5y-84=0$
ewline
$D=25-4 	imes (-84)=25+336=361=19^2$
ewline
$y_1=(-5+19) :2=7$
ewline
$y_2=(-5-19):2=-12$ не является натуральным числом
ewline
Значит первое число $y=7$, тогда второе $x=7+5=12$.
ewline
	extbf{Ответ: 7 и 12}
ewline
\item $x^2=4x+5$
ewline
$x^2-4x-5=0$
ewline
$D=16+20=36=6^2$
ewline
$x_1=(4+6) \div 2=5$
ewline
$x_2=(4-6) \div 2=-1$
ewline
	extbf{Ответ: $-1$ или $5$}
ewline
\item $2x^2=5x+3$
ewline
$2x^2-5x-3=0$
ewline
$D=25+4 	imes 3 	imes 2=49=7^2$
ewline
$x_1=(5+7) \div 4=3$
ewline
$x_2=(5-7) \div 4=-0,5$
ewline
	extbf{Ответ: 3 или -0,5}
\end{enumerate}

Задание 8, стр 60

Answers

Comments

Задание 8, стр 60

Answers

Comments

Add answer