Задание 9, стр 101

a) $\frac{b-a}{a}\cdot \frac{3a}{(a^2-b^2)}=\frac{b-a}{a}\cdot \frac{3a}{(a-b)(a+b)}=-\frac{a-b}{a}\cdot \frac{3a}{(a-b)(a+b)}=-\frac{3}{a+b}$.
b) $\frac{(a^2-1)}{a-b}\cdot \frac{3a-3b)}{a^2+a)}=\frac{(a-1)(a+1)}{a-b}\cdot \frac{3(a-b)}{a(a+1)}=\frac{3(a-1)}{a}=\frac{3a-3}{a}$.
c) $\frac{6a}{x^2-x}:\frac{3\mathit{ax}}{2x-2}=\frac{6a}{x(x-1)}\cdot \frac{2x-2}{3\mathit{ax}}=\frac{3a\cdot 2}{x(x-1)}\cdot \frac{2(x-1)}{3a\cdot x}=\frac{2\cdot 2}{x\cdot x}=\frac{4}{x^2}$;
d) $\frac{{(a+2)}^2}{(a^2-9)}\cdot \frac{2a-6}{2a+4}=\frac{(a+2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}\cdot \frac{2(a-3)}{2(a+2)}=\frac{a+2}{a+3}$.
e) $\frac{c^2+2c}{c^2-1}:\frac{2c+4}{3c-3}=\frac{c^2+2c}{c^2-1}\cdot \frac{3c-3}{2c+4}=\frac{c(c+2)}{(c-1)(c+1)}\cdot \frac{3(c-1)}{2(c+2)}=\frac{3c}{2(c+1)}$.
f) $\frac{{(x+1)}^2}{2x+4}:\frac{(x^2-1)}{3x+6}=\frac{{(x+1)}^2}{2(x+2)}\cdot \frac{3x+6}{x^2-1}=\frac{(x+1)(x+1)}{2(x+2)}\cdot \frac{3(x+2)}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)\cdot 3}{2(x-1)}=\frac{3x+3}{2x-2}$.