Задание 9, стр 133

Question

При увеличении на одинаковую длину всех сторон прямоугольника размерами 2 м $	imes$ 4 м его площадь увеличилась в 3 раза. Найдите новые размеры участка.

Gimli · Accepted Answer

Допустим, длину всех сторон прямоугольника увеличили на х м. Тогда, стороны стали равны  2 + х м и 4 + х м. Имеем: 
ewline
Первоначальная площадь: $2	imes 4=8 \ m^2;$
ewline
Новые размеры: $(2+x)(4+x)=8+4x+2x+x^2=x^2+6x+8.$
ewline
Так как площадь увеличилась в 3 раза, можем записать:
$$x^2+6x+8=8\cdot 3.$$
$$x^2+6x+8=24.$$
$$x^2+6x-16=0.$$
$$D=6^2-4\cdot (-16)=36+64=100=10^2.$$
$$x_1=\frac{-6+10}{2}=\frac{4}{2}=2; \ x_2=\frac{-6-10}{2}=-8.$$
Так как х не может быть отрицательным, значение -8 отпадает. х = 2 м. 	extit{	extbf{Следовательно, новые размеры участка: 2 + х = 4 м; 4 + х = 6 м; $S=4\cdot 6 = 24 \ m^2.$}}

Задание 9, стр 133

Answers

Comments

Задание 9, стр 133

Answers

Comments

Add answer