Задание 9, стр 140

Question

Решите задачи при помощи модели часть- целое. В группе альпинистов количество девочек составляет 3 8 от количества мальчиков. Сколько девочек в группе, если мальчиков на 20 больше, чем девочек. 2) 2 3 части денег у Дилары составляет 1 2 часть денег Джавида. Найдите отношение денег Дилары к деньгам Джавида. 3) Отношение количества книг у Лалы к количеству книг Мурада 1: 2. Если Лала купит ещё 12 книг, то это отношение станет 2 : 1. а) Сколько книг у Мурада? Как изменится это отношение, если Мурад купит ещё 4 книги?

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item Раз девочек составляет 3/8 от количества мальчиков, то девочек $\frac{3}{8}x$, мальчиков $x$. Т.к. мальчиков на 20 больше, чем девочек, можем записать следующее уравнение:
$$x-\frac{3}{8}x = 20.$$
$$\frac{5}{8}x=20.$$
$$x = 20:\frac{5}{8}.$$
$$x=20\cdot \frac{8}{5}.$$
$$x = 32.$$
Значит, девочек всего $32-20 = 12.$
ewline
	extbf{Ответ: всего 12 девочек.}
\item Пусть х - количество денег Дилары, а у - количество денег у Джавида. Чтобы найти отношение денег Дилары к деньгам Джавида, найдем х:у.
$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{2}y. \ (	imes 6)$$
$$4x = 3y.$$
$$x:y=3:4.$$
	extbf{Ответ. 3:4.}
\item Пусть количество книг у Лалы равно х, а у Мурада равно у. Имеем:
$$\frac{x}{y}=\frac{1}{2}; \frac{x+12}{y}=\frac{2}{1}.$$
По свойству пропорции "крест-накрест",
$$2x=y \ (1	ext{ое выражение});\quad x+12=2y \ (2	ext{ое выражение}).$$
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item Из первого выражения $x=\frac{y}{2}.$ Подставляем полученное равенство во второе выражение:
$$\frac{y}{2}+12 = 2y. \ (	imes 2).$$
$$y + 24 = 4y.$$
$$24=3y$$
$$y=8.$$
Значит, у Мурада 8 книг.
ewline
	extbf{Ответ: у Мурада 8 книг.}

\item Так как у Мурада 8 книг, то у Лалы $x = \frac{8}{2}=4.$ Если Мурад купит еще 4 книги, то у него будет 8+4=12 книг, и значит, отношение книг Лалы к книгам Мурада будет равно 4:12=1:3.
ewline
	extbf{Ответ. 1:3}
\end{enumerate}
\end{enumerate}

Задание 9, стр 140

Answers

Comments

Задание 9, стр 140

Answers

Comments

Add answer