Задание 16, стр 36

Question

Кривая часть дороги ($\smile ADB$) является частью окружности с центром C и 
 радиусом 120 м. Найдите длину отрезка AB, если длина
DE равна 24 м.

Gimli · Accepted Answer

Преобразим дорогу в окружность. Получим:
\begin{figure}[H]\centering
\begin{tikzpicture}
\draw[color=violet, thick](-1,0) circle (1.5);
\draw[color=red, ultra thick](-2.2,0.9)--(0.2,0.9);
\draw[color=blue, ultra thick](-1,0)--(0.2,0.9);
\draw[color=green!60!black, ultra thick] (-1,0)--(-1,1.5);

ode at (-1.2,0) {$C$};
\filldraw[color=black, very thick] (-1,0) circle(0.05);
\filldraw[color=black, very thick] (-2.2,0.9) circle(0.05);

ode at (-2.4, 0.9) {$A$};
\filldraw[color=black, very thick] (-1,0.9) circle (0.05);
\filldraw[color=black, very thick] (0.2,0.9) circle (0.05);

ode at (0.4,0.9) {$B$};
\filldraw[color=black, very thick] (-1,1.5) circle (0.05);

ode at (-1,1.7) {$D$};

ode at (-1.2,0.7) {$E$};
\draw[-] (-1,1.1)--(-1.2,1.1)--(-1.2,0.9);
\end{tikzpicture}
\end{figure}
Так как $DC = 120$ см, $DE = 24$ см, имеем ЕС = 96 см. Tак как СВ - это радиус, СВ = 120 см. Отсюда по теореме Пифагора находим ЕВ:
$$EB=\sqrt{CB^2-EC^2}=\sqrt{120^2-96^2}=72	ext{ см.}$$
Так как диаметр, перпендикулярный хорде делит её пополам, имеем:
$$AB=2\cdot EB=2\cdot 72=144	ext{ см.}$$
	extbf{Ответ: АВ = 144 см.}

Задание 16, стр 36

Answers

Comments

Задание 16, стр 36

Answers

Comments

Add answer