Задание 2, стр 114

Question

a) Сумма двух чисел, разность которых равна 4, больше их произведения на 5, Найдите искомые числа.

b) Произведение двух чисел больше их суммы на 29. Если к одному числу прибавить 2-х кратное значение другого числа, то значение суммы будет 19. Найдите искомые числа.

Otto von Bismarck Jr. · Accepted Answer

a)

И так, составляем систему уравнений.
$$a-b=4$$
$$a+b=ab+5$$
Отсюда:
$$a=4+b$$
Подставляем.
$$4+2b=b(4+b)+5$$
$$4+2b=4b+b^2+5$$
$$b^2+2b+1=0$$
Отсюда:
$$D=0$$
$$b=-1$$
Подставляем под одно выражение из системы.
$$a+1=4$$
$$a=3$$

extbf{Ответ:} -1 и 3

b)

И так, составляем систему уравнений.
$$a+b+29=ab$$
$$a+2b=19$$
$$a=19-2b$$
$$19-b+29=b(19-2b)$$
$$19-b+29=19b+b^2$$
$$-2b^2+20b-48=0$$
$$2b^2-20b+48=0$$
Отсюда:
$$D=16$$
$$b_{1}=6$$
$$b_{2}=4$$
Получаем:
$$a_{1}=7$$
$$a_{2}=11$

extbf{Ответ:} 6 и 7 либо 4 и 11

Задание 2, стр 114

Answers

Comments

Задание 2, стр 114

Answers

Comments

Add answer