Задание 4, стр 52

Задана функция f ( x ) = x 2 − 2 x + c . Если f ( 1 ) = 3 , найдите f ( − 1 ) .

Answers

Заметим что:

f ( x ) = x 2 − 2 x + c = x 2 − 2 x + 1 + ( c − 1 ) = ( x − 1 ) 2 + ( c − 1 ) .

Так как f ( 1 ) = 3 , имеем:

f ( 1 ) = ( 1 − 1 ) 2 + c − 1 = 0 + c − 1 = c − 1 = 3 .

Отсюда:

c = 3 + 1 = 4 .

Значит,

f ( − 1 ) = ( − 1 − 1 ) 2 + ( 4 − 1 ) = 4 + 3 = 7 .

Ответ: f ( − 1 ) = 7 .

User profile picture
2023-08-12 13:27
Comments