Задание 8, стр 98

Question

В коробке лежат белые и чёрные шары. Число белых шаров на два меньше числа чёрных.

a) Сколько всего шаров в коробке, если вероятность того, что наугад взятый шар будет белым, равна 0.4?

b) Сколько белых шаров нужно добавить в коробку, чтобы вероятность того, что наугад извлечённых шар будет белым, равнялась бы 2/3?

Otto von Bismarck Jr. · Accepted Answer

Возьмём число белых шаров за n, следовательно чёрных n+2.

Всего шаров: n + 2 + n = 2n + 2

a) 
$$\frac{n}{2n+2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$$
$$5n=4n+4$$
$$n=4$$

Соответственно всего шаров:
$$2\cdot4+2=10$$

extbf{Ответ:} В коробке 10 шаров.

b)
К числу n нужно прибавить некое кол-во белых шаров n+x, где x это кол-во прибавленных белых шаров, формула будет выглядеть вот так:
$$\frac{n+x}{2n+x}=\frac{2}{3}$$

Число n нам известно с пункта a.

Соответственно:
$$\frac{4+x}{10+x}=\frac{2}{3}$$

Находим x.

$$12+3x=20+2x$$
$$x=8$$

extbf{Ответ:} Нужно добавить 8 белых шаров.

Задание 8, стр 98

Answers

Comments

Задание 8, стр 98

Answers

Comments

Add answer