Exercise 1.4.2

Answers

1.: Original system $\Leftrightarrow {\begin{matrix} x_{1} & − & x_{2} & − & 2 x_{3} & − & x_{4} & = & - 3 \\ x_{3} & + & 2 x_{4} & = & 4 \\ 4 x_{3} & + & 8 x_{4} & = & 16 \end{matrix}$ . So we have solution is ${(5 + s - 3 t, s, 4 - 2 t, t) : s, t \in 𝔽}$ .
2.: ${(- 2, - 4, - 3)}$ .
3.: No solution.
4.: ${(- 16 - 8 s, 9 + 3 s, s, 2) : s \in 𝔽}$ .
5.: ${(- 4 + 10 s - 3 t, 3 - 3 s + 2 t, r, s, 5) : s, t \in 𝔽}$ .
6.: ${(3, 4, - 2)}$ .

jephianlin

2011-06-27 00:00