Задание 1.10

Question

Какие из данных чисел больше 1, а какие меньше 1:
1) $1,8^{\sqrt{1,8}}$;
2) $\left(\frac{\pi}{6}\right)^{\sqrt{10}}$
3) $7^{-\sqrt{2}}$;
4) $0,3^{-\pi}$ ?

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate} \item $$1,8^{\sqrt{1,8}}>1,8^{0} $$ $$ 1,8^{\sqrt{1,8}}>1$$ т.к. $f(x)=(1,8)^x$ - возрастающая функция, а ${\sqrt{1,8}}>0$ \item $$\left(\frac{\pi}{6}\right)^{\sqrt{10}}<\left(\frac{\pi}{6}\right)^{0},$$ $$\left(\frac{\pi}{6}\right)^{\sqrt{10}}<1,$$ т.к. $f(x)=\left(\frac{\pi}{6}\right)^{x}$ - убывающая функция, и $\sqrt{10}>0$. \item $$7^{-\sqrt{2}}=\left(\frac{1}{7}\right)^{\sqrt{2}}$$ $$\left(\frac{1}{7}\right)^{\sqrt{2}}<\left(\frac{1}{7}\right)^{0},$$ $$\left(\frac{1}{7}\right)^{\sqrt{2}}<1$$ т.к. $f(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}$ убывающая функция, и $\sqrt{2}>0$. \item $$0,3^{-\pi}>0,3^{0}$$ $$0,3^{-\pi}>1$$ т.к. $f(x)=(0,3)^{x}$- убывающая функция, и $ ({-\pi})<0$ \end{enumerate}

Задание 1.10

Answers

Comments

Задание 1.10

Answers

Comments

Add answer