Задание 1.14

Question

Сравните числа $m$ и $n$, если: ewline 1) $0,8^{m}<0,8^{n}\qquad$ 3) $\left(\frac{2}{3} ight)^{m}>\left(\frac{2}{3} ight)^{n}$ ewline 2) $3,2^{m}>3,2^{n}\qquad$ 4) $\left(1 \frac{4}{7} ight)^{m}<\left(1 \frac{4}{7} ight)^{n}$.

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate} \item $$0,8^m<0,8^n$$ Так как $(0,8<1)$ , $f(x)=0,8^x$ убывающая, то чем больше показатель степени, тем меньше само число. Значит $m>n$. ewline Ответ: $m>n$ \item $$3,2^{m}>3,2^{n}$$ Так как $(3,2>1)$, $f(x)=3,2^{x}$ возрастающая , то чем больше показатель степени, тем больше само число. Значит $m>n$. ewline Ответ: $m>n$ \item $$\left(\frac{2}{3} ight)^{m}>\left(\frac{2}{3} ight)^{n}$$ Так как $(\frac{2}{3}<1)$, $f(x)=\left(\frac{2}{3} ight)^{x}$ убывающая, то чем больше показатель степени, тем меньше само число. Значит $n>m$. ewline Ответ: $n>m$ \item $$\left(1 \frac{4}{7} ight)^{m}<\left(1 \frac{4}{7} ight)^{n}$$ Так как $(1 \frac{4}{7}>1)$, $f(x)=\left(1 \frac{4}{7} ight)^{x}$ возрастающая, то чем больше показатель степени, тем больше само число. Значит $n>m$. ewline Ответ: $n>m$ \end{enumerate}

Задание 1.14

Answers

Comments

Задание 1.14

Answers

Comments

Add answer