Задание 1.18

Question

Найдите область значений функции:
$$
\begin{align*}
&1)\quad y = -9^x; &\qquad &3)\quad y = 7^x - 4;\
&2)\quad y = \left(\frac{1}{5}ight)^x+1; & \qquad &4) \quad y = 6^{|x|}
\end{align*}
$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item Так как $E(f)$ функции $f(x) = 9^x$ это $(0; +\infty)$, то $f(x) = -9^x$ имеет
$$E(f) = (-\infty; 0).$$
\item Так как $E(f)$ функции $f(x) = \left(\frac{1}{5}\right)^x$ это, как и для всех показательных функций, промежуток $(0; +\infty)$, для функции $f(x)$:
$$E(f) = (1; +\infty).$$
\item Функция $f(x) = 7^x$ имеет, как и любая показательная функция,
$$E(f) = (0; +\infty).$$
Значит, $f(x) = 7^x - 4$ имеет
$$E(f) = (-4; +\infty).$$
\item Минимальное значение $|x|$ это 0 (при $x = 0)$. Значит, минимум этой функции это $6^0 = 1$. Следовательно,
$$E(f) = [1; +\infty).$$
\end{enumerate}

Задание 1.18

Answers

Comments

Задание 1.18

Answers

Comments

Add answer