Задание 1.35

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:
\begin{enumerate}
\item $y = 6^{\cos x}$;
\item $y = \left(\frac{1}{5}\right)^{|\cos x|} + 5$.
\end{enumerate}

Xaqan Qulusoy · Accepted Answer

\begin{enumerate}
\item $$-1\leqslant \cos x \leqslant 1\Longrightarrow$$
	extbf{	extit{Максимум}} функции $y = 6^{\cos x}$:
$$\max_{(-\infty; +\infty)} f(x) = 6^1 = 6$$
	extbf{	extit{Минимум}} функции $y = 6^{\cos x}$:
$$\min_{(-\infty; +\infty)} f(x) = 6^{-1} = \frac{1}{6}$$
\item $$0\leqslant |\cos x|\leqslant 1\Longrightarrow$$
	extbf{	extit{Максимум}} функции $y = \left(\frac{1}{5}ight)^{|\cos x|} + 5$:
$$\max_{(-\infty ; +\infty)} f(x) = \left(\frac{1}{5}ight)^0 + 5 = 1 + 5 = 6$$
	extbf{	extit{Минимум}} функции $y = \left(\frac{1}{5}ight)^{|\cos x|} + 5$:
$$\min_{(-\infty; +\infty)} f(x) =  \left(\frac{1}{5}ight)^1 + 5 = 5\frac{1}{5}$$
\end{enumerate}

Задание 1.35

Answers

Comments

Задание 1.35

Answers

Comments

Add answer