Задание 1.9

Question

1.9. Сравните с числом 1 степень:
1) $\left(\frac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}} ;$
2) $\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\pi};$
3) $0,6^{2 \sqrt{5}};$
4) $\left(\frac{1}{3}\right)^{-\sqrt{3}};$
$$5) \left(\frac{4}{5}\right)^{\pi} ;


6) \left(\frac{\pi+1}{4}\right)^{-\sqrt{6}}.$$

Gimli · Accepted Answer

\begin{enumerate} \itemт.к. $\left(\frac{1}{2}\right)^{x} $ -убывающая функция и ${\sqrt{2}}>0$, то $$\left(\frac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}}<\left(\frac{1}{2}\right)^{0} $$ $$\left(\frac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}}<1$$ \itemт.к. $\left(\frac{\pi}{3}\right)^{x}$- возрастающая функция, и ${\pi}>0$ , то $$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\pi}>\left(\frac{\pi}{3}\right)^{0} $$ $$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\pi}>1$$ \item T. к. $(0,6)^{x}$-убывающая функция, то $$0,6^{2 \sqrt{5}}<0,6^{0} $$ $$0,6^{2 \sqrt{5}}< 1 $$ \item т.к $\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$ убывающая функция и ${-\sqrt{3}}$<0 $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-\sqrt{3}}>\left(\frac{1}{3}\right)^{0}$$ $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-\sqrt{3}}>1$$ \item т.к.$ \left(\frac{4}{5}\right)^{x}$ - убывающая функция и$ {\pi}>0$ $$ \left(\frac{4}{5}\right)^{\pi}<\frac{4}{5}^0, $$ \item Т.к. функция $\left(\frac{\pi+1}{4}\right)^{x}$- возрастающая и $-\sqrt{6}<0$, то $$\left(\frac{\pi+1}{4}\right)^{-\sqrt{6}}<\left(\frac{\pi+1}{4}\right)^{0}$$ $$\left(\frac{\pi+1}{4}\right)^{-\sqrt{6}}<1$$ \end{enumerate}

Задание 1.9

Answers

Comments

Задание 1.9

Answers

Comments

Add answer