Задание 4.30

Question

4.30. Упростите выражение:
1) $\log _{\sqrt{b}} a \cdot \log _{a} b^{3} ;$
2) $\log _{\sqrt[8]{2}} 5 \cdot \log _{5} 8$.

Gimli · Accepted Answer

$$

\begin{array}{l}
	ext { 1) } \log _{\sqrt{b}} a \cdot \log _{a} b^{3}=\log _{b^\frac{1}{2}} a \cdot \log _{a} b^{3}= \
=\frac{1}{\frac{1}{2}} \log _{b} a \cdot 3 \log _{a} b=2 \log _{b} a \cdot 3 \log _{a} b= \
=6 \cdot \frac{1}{\log _{a} b} \cdot \log _{a} b=6 \
	ext { 2) } \log _{\sqrt[3]{2}} 5 \cdot \log _{5} 8=\log _{2^{\frac{1}{3}} } 5 \cdot \log _{5} 2^{3}=\
=3 \cdot \log _{2} 5 \cdot 3 \log _{5} 2=3 	imes 3=9
\end{array}\
$$

Задание 4.30

Answers

Comments

Задание 4.30

Answers

Comments

Add answer